Wie Oft Ist Freitag Der 13
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     Melsa (melsa)  Neues Mitglied Benutzername: melsa Nummer des Beitrags: 3Registriert: xi-2001 |
Hallo Zusammen, wir zermattern uns den Kopf über folgende Aufgabe: Es wird von 30 Tagen pro Monat ausgegangen (=360 Tage im Jahr). Wie oft kommt in einem Jahr der Freitag der 13. vor? Bitte, bitte helft uns!! Glaubt ihr, ihr thou�nnt das mit Fifty�sungsweg bis ca. sixteen.00 Uhr schaffen?? Vielen Dank schon mal! Grü�e melsa | ||
| TomD Unregistrierter Gast |
Naja xvi.00 Uhr is schon vorbei, aber ich versuch s trotzdem mal. Ich denke, die L�sung ist wesentlich davon abh�ngig, mit welchem Tag das Jahr beginnt. Angenommen, der erste Januar west�re ein Freitag. Wenn homo den Tagen des Jahres fortlaufende Nummern gibt, dann berechnen sich dice Nummern für die Freitage in diesem Fall nach der Formel F=7*x+one ; 0<=x<51 Die 13ten eines Monates 50�gen dann immer bei den Zahlen Z=30*y+13 ; 0<=y<eleven Wenn nun F=Z sein soll bekommt man 7*x+1 = thirty*y+xiii oder x = (30*y+12)/7 Naja, das probiert man jetzt eben mal für y von 0 bis 11 durch (soviel isses ja auch nicht) und falls mal ein ganzzahliges x dabei is hat man da eben nen Freitag, den thirteen. Ich weiss, es is sicher nicht die eleganteste L�sung, aber auf jeden Fall ne One thousand�glichkeit. Gru� TomD | ||
| Alwin Unregistrierter Gast |
Wenn von xxx Tagen pro Monat ausgegangen werden kann, dann f�llt der Monatserste alle sieben Monate wieder auf denselben Wochentag, da ggT(7;xxx) = 1 ist. Also würde sich bei solchen ununterscheidbaren xxx-Tages-Monaten nach 210 Tagen alles wiederholen. kgV(210;360)=2520 = seven*360, wie erwartet wiederholte sich unter der vereinfachenden Annahme "xxx Tage pro Monat" alle seven Jahre dasselbe Kalenderszenario. Es gibt in diesen 7 Jahren vii*12=84 Monatsanf�nge, alle 7 Monate f�llt der Monatserste wieder auf denselben Wochentag. Der Monatserste f�llt also in diesen 7 Jahren 12-mal auf einen Freitag, 12-mal auf Samstag, 12-mal auf Sonntag usw. 12-mal auf Sonntag bedeutet: in einem Jahr also 12/7-mal, das hei�t durchschnittlich: etwa ane,714 mal ist Freitag der 13. pro Jahr. Thema Glaubensfrage: Ich denke, in einer halben Stunde l�sst sich die Anzahl auch locker "zu Fu�" mit Hilfe eines Kalenders ausz�hlen: Tats�chlich wiederholt sich der Kalender alle 28 Jahre (Feinheiten wie Sonderregelungen von Schaltjahren in 100- und 400-Jahresabst�nden, dice meist au�erhalb menschlicher Lebenssspannen liegen, vernachl�ssigt). Oder war Mittwoch sixteen Uhr gemeint? ;-) | ||
| habkeinen Unregistrierter Gast |
ihr seid doch wahnisinnig solche rechnungen aufzustellen. Ich geh in dice 11 Klasse, bin nicht wirklich gut in Mathe, aber meine Idee scheint mir viiiiiieeeeeel simpler: Es gibt 12 mal den 13ten im Monat, stimmt's? Dice adventure, das dieser 13te ein Freitag ist, ist 1/vii. Da es dice Chance 12 mal gibt ist das Ergebnis one/7*12 und o wunder, es kommt ebenfalls one,714 raus... ihr seid doch alle verrückt, bei euch blickt doch kein normaler schüler mehr durch... ist alles nicht b�se gemeint | ||
| derselberwieoben Unregistrierter Gast |
�hh, ich meinte: es gibt 12 mal den 13ten im jahr.... es mag ja sein, dass meine rechnung ungenau ist, aber immerhin versteht man sie auch wenn homo kein mathe studiert und nobelpreis gewonnen hat | ||
| Alwin Unregistrierter Gast |
Hallo habkeinen/derselberwieoben! Ich finde, dass das eine gute Idee ist, die du da gehabt hast. Oder noch deutlicher: "Beachte, dass jeder Wochentag gleichwahrscheinlich auf einen 13. fallen kann." Ich will versuchen, meine Erkl�rung nochmal abgekürzt wiederzugeben, vielleicht wirst du danach nicht wieder solche Eigenschaftsw�rter gebrauchen und k�nntest daran glauben, dass dort auch ein "normaler Schüler" durchblickt: Es gibt in 7 Jahren 7*12=84 Monate, alle 7 Monate f�llt ein bestimmter Monatstag wieder mit demselben Wochentag zusammen. Ein ganz bestimmter Monatstag f�llt also in diesen 7 Jahren 12-mal auf einen Freitag, also auch der 13. 12-mal in 7 Jahren hei�t: durchschnittlich 12/7-mal in einem Jahr. Ich finde, das deckt sich jetzt ziemlich mit deiner Erkl�rung, oder? Noch was anderes: Wenn du Interesse hast, schau doch gelegentlich nochmal hier vorbei und gib deine Ideen ab. Du siehst ja selbst, am besten irgendwann and so zwischen 15.30 Uhr und 17 Uhr, dann werden sie am dringendsten ben�tigt. ;-) Gru� | ||
| Melsa (melsa) Neues Mitglied Benutzername: melsa Nummer des Beitrags: 4Registriert: 11-2001 |
Vielen Chilly!! Mein Gott sei ihr Mathe-Genies!!! Bis zum n�chsten Mal und nochmals DANKE!! Grü�eastward Melsa | ||
| Alwin Unregistrierter Gast |
Hallo "habkeinen", hast du'due south gelesen? Du warst gemeint. Meld dich doch noch mal, damit wir die LK-Frage kl�ren k�nnen. ;-) | ||
| Toby Unregistrierter Gast |
Hallo alle zusammen! Ich finde die �berlegungen zu dem Freitag den thirteen. recht interessant. Es gibt likewise mindestens einen Freitag den 13. in jedem beliebigen Jahr. Doch wie viele k�nnen es h�chsten sein? Dieses Jahr wird natürlich jeder Abergl�ubische verfluchen. Gru� Toby | ||
| habimmernochkeinen Unregistrierter Gast |
h�chstens? kann man doch recht leicht ausrechnen: Natürlich nehmen wir an, dass also der 13.Januar schon ein Freitag ist. Wir gehen wohl immer noch von xxx Tagen im Monat aus. Das bedeutet, das in 30 Tagen dann wieder ein 13ter ist. Jetzt muss man nur noch überlegen, wann x*30/7 element aus den natürlichen Zahlen ist. Das golden als northward�chstes für 7*xxx/7 = 210/7 = 30. Das bedeutet also in 7 Monaten ist wieder Freitag der 13te, also am 13.August. Dann dauert es wieder 7 Monate bis es soweit ist. Wenn man davon ausgeht, dass es 30 Tage pro Monat sind gibt es maximal 2, aber das entspricht nun mal nicht der Realit�t. Wenn ich mich irre kann mich ja jemand verbessern. | ||
| ichnochmal Unregistrierter Gast |
geht euch dieser Server nicht auf dice nerven??? wie ofttimes lese ich hier: "Internal Server Error The server encountered an internal error or misconfiguration..."??? Ansonsten hei�t die Farbe doch "greyness" und nicht "gray", and then wie es in der Farbauswahl steht, oder?. Dann wollte ich noch sagen, dass es klug w�re das hochgestellt und tiefgestellt genau so zu machen, wie mit Schriftgr��e, fett, unterstrichen usw. denn es ist doch nervig \ +{text} zu schreiben. St�ndig liest man hier z.B. n^k+1, anstatt northyard+1 Dadurch wird es unübersichtlich. Wenn es dazu auch einen Button 1000�exist, wie für Fett, dann würde das �fter benutzt, jedoch werden selbst Quadrate, wie x� h�ufig x^two geschrieben, wobei das Quadrat doch recht einfach mit mit alt gr + ii entsteht. Ich würde das ja gerne als Verbesserungsvorschlag unter Dialog abschicken, aber der Server chapeau was dagegen. | ||
| Toby Unregistrierter Gast |
Hallo, für so ein vereinfachtes Jahr ist das richtig. Ich dachte aber an real existierende Jahre, wie z. B. 2002 (ein Schaltjahr). Dort findet homo leicht alle Freitage den 13. im Kalender. Einer war im September und der north�chste kommt im Dezember. Wie verh�lt es sich also bei einem beliebigen Jahr. Es geht also darum herauszufinden, wie viele Freitage den thirteen. es in einem Jahr h�chstens geben kann. Das ist nicht nur eine Lk-Niveau Aufgabe, sondern auch was für R�tselfüchse ;) |
Source: http://www.zahlreich.de/messages/74092/128943.html
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